As corretoras são empresas como todas as outras. Você entra em contato com elas pelo site, telefone etc. Cada uma tem um processo de cadastro, mas hoje em dia a maioria já aceita cadastro via Internet. Você terá que assinar um contrato e mandar pra eles, com seus documentos, Simples assim.
Quanto às corretoras confiáveis e idôneas, fica difícil. Diria que quase todas são, pois são fiscalizadas de perto pela Bolsa e CVM. Em outras palavras, todas no mesmo nível. Em minha opinião, este deve ser o quesito principal na análise.
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