Você pode exercer tudo, parte, ou não exercer. A escolha é sua.
Em outras palavras, 1.000 opções te dão o direito, mas não a obrigação, de comprar (ou vender, se for uma put) até 1.000 ações.
Caso você não tenha dinheiro para comprar a totalidade das opções, entre em contato com sua corretora. Em muitas delas é possível obter os recursos para exercer a compra, e então vender as ações imediatamente, retornando o dinheiro emprestado para a corretora e embolsando o lucro.